Superconductividad

La resistencia ofrecida por los metales al paso de una corriente eléctrica transforma parte de su energía en calor que se disipa en el medio ambiente. Un porcentaje significativo de los gastos de producción de electricidad no reporta, por este motivo, beneficio alguno. En 1911 se descubrió que ciertos metales a muy bajas temperaturas conducían la electricidad sin ningún tipo de resistencia. Se abrían así las puertas a una verdadera revolución tecnológica. Ciertas dificultades fundamentales que impedían la fabricación de materiales superconductores útiles cedieron ante la investigación científica y el avance tecnológico, pero una de ellas -la necesidad de mantener dichos materiales a muy bajas temperaturas- persistió hasta no hace mucho tiempo.
El descubrimiento de propiedades superconductoras en ciertos materiales cerámicos plantea, hoy, nuevos desafíos: explicar cuál es el mecanismo de esta nueva superconductividad, preparar materiales con propiedades estructurales adecuadas para su utilización práctica e imaginar las aplicaciones más convenientes en un mundo con superconductividad a temperatura ambiente o, por lo menos, a temperaturas accesibles a bajo costo.

Dos campos de la física de nuestro tiempo -la fusión nuclear y la superconductividad a altas temperaturas- presentan problemas que, de ser resueltos, producirían una verdadera revolución tecnológica. Ambos temas han sido estudiados desde hace muchos años pero, en el caso de la superconductividad, sólo recientemente se produjeron adelantos importantes.La búsqueda de superconductores a altas temperaturas (mucho menores, sin embargo, que la temperatura ambiente) se remonta a las primeras décadas de este siglo. En esta búsqueda y en las investigaciones teóricas orientadas a comprender el fenómeno de la superconductividad se acumularon grandes éxitos pero también fracasos.

La superconductividad fue descubierta en 1911 por el físico holandés Heike Kamerlingh Onnes, uno de los pioneros en el desarrollo de técnicas para enfriar materiales a temperaturas cercanas al llamado cero absoluto, que equivale a -273°C. El cero absoluto es el origen de la escala Kelvin (K); así, una temperatura de 2°C puede ser expresada como 293 K. Un material se encuentra a la temperatura de 0 K cuando se le ha quitado toda su energía térmica.En aquella época, el laboratorio de Kamerlingh Onnes era uno de los pocos en el mundo que disponía de suficiente capacidad tecnológica para estudiar las propiedades de la materia a tan bajas temperaturas. Mientras estudiaba la resistividad eléctrica del mercurio, halló que dicho metal pierde completa y abruptamente su resistencia cuando se lo enfría por debajo de -269°C, esto es, 4 K. A este estado de resistencia cero se lo llamó superconductividad (figura 1).

El descubrimiento fue completamente inesperado. Hasta la observación del fenómeno en el laboratorio, nadie hubiera pensado que podría acontecer un cambio tan espectacular en un metal. En 1913, por estos trabajos, Kamerlingh Onnes obtuvo el premio Nobel de física (figura 2).

Sin embargo, debieron pasar muchos años antes de que los científicos pudiesen comprender los orígenes microscópicos del fenómeno. Quizá lo más notable fue que, cuando la superconductividad parecía una etapa superada en la historia de la física, en los últimos tiempos, a 75 años de aquellas experiencias pioneras, otros descubrimientos de similar repercusión convulsionan nuevamente el mundo científico.
Y, de esta manera, se vuelve a abrir uno de los capítulos más interesantes de la historia de la física moderna. Estos descubrimientos consistieron en el hallazgo de materiales que son superconductores a temperaturas mucho mayores que las tradicionales.

Hay fundamentalmente dos razones por las que estos materiales despiertan tanto interés. La primera es de índole económica. Para hacer uso de las propiedades superconductoras de un material hay que enfriarlo por debajo de una temperatura crítica. Cuanto más baja sea la temperatura a la que se deba trabajar, mayores serán los costos de refrigeración. Si para alcanzar el estado de superconductividad debe operarse a temperaturas inferiores a los 20 K, es necesario emplear helio líquido. A temperaturas más altas se puede trabajar con hidrógeno, pero por encima de 80 K se puede usar aire líquido, uno de los materiales refrigerantes más baratos que existen. Cuando se superen ciertos inconvenientes de carácter técnico, los nuevos superconductores se podrán emplear a escala industrial sin mayores costos de refrigeración.

Pero hay una segunda razón por la que los físicos están interesados en estos materiales. Hoy, después de algo más de un año de trabajo, hay una generalizada convicción de que se está frente a un nuevo fenómeno físico. La teoría que consiguió explicar el comportamiento de lo que podemos llamar "superconductividad convencional", no puede hacerlo propio con la superconductividad a temperaturas tan altas. Los mecanismos que dan origen a la superconductividad en estos nuevos materiales son probablemente distintos a los conocidos. Si esto es así, los físicos se encuentran frente a un gran desafío: comprender y explicar a qué se debe la superconductividad de alta temperatura critica.

Antes de discutir los mecanismos microscópicos que dan origen ala superconductividad, analizaremos la forma en que se manifiesta y sus semejanzas con otros fenómenos físicos. En particular, trataremos de verificar si cumple con los requisitos que caracterizan lo que denominamos transición de fase. Describiremos entonces las propiedades de algunas transiciones de fase que nos son familiares, para luego compararlas con el comportamiento de la transición al estado superconductor.

Clasificar un fenómeno físico dentro de un esquema general es importante para el investigador pues, si descubre las leyes que lo rigen, pone de manifiesto mecanismos comunes a la familia de materiales que presentan comportamientos semejantes.
Las transiciones vapor-líquido y líquido-sólido son transiciones de fase que observamos cotidianamente; así, por ejemplo, el paso de vapor de agua a agua líquida y el de ésta a hielo, o el caso del mercurio, que se convierte en vapor a 357°C y se congela a -39°C.

Llamamos fase a una forma particular en que se nos manifiesta alguna sustancia. Es importante reconocer que el paso de vapor a líquido y de líquido a sólido no significa que cambien los átomos que constituyen la sustancia: los átomos son los mismos, si bien se modifica la forma en que se nos manifiestan. La fase gaseosa se obtiene cuando las sustancias se mantienen a alta temperatura: al disminuirla, el vapor se condensa en la fase líquida y si se sigue enfriando el material se solidifica.

La temperatura puede ser controlada en el laboratorio para inducir las transiciones de fase. Sin embargo, controlando esa única variable no podemos predecir a qué temperatura se producirá la transición. La temperatura de ebullición del agua disminuye al elevarnos por encima del nivel del mar: la transición líquido-vapor depende de la presión. Una vez que fijamos la presión, P, y la temperatura, T, la transición de fase de un dado número de átomos queda determinada: a cada valor de la presión P corresponde una única temperatura T a la cual se produce la transición. Debido a que en un experimento se puede variar P y T, en forma controlada, las llamaremos "variables termodinámicas".

¿Qué sucede con el volumen que ocupa la sustancia? Si controlamos P y T, el volumen V queda determinado por los valores de las otras dos variables. También podríamos haber elegido controlar T y V, en cuyo caso sería la presión la que quedaría determinada. Concluimos que, si tenemos un número fijo de átomos constituyendo una sustancia, dos variables termodinámicas determinan el comportamiento de la tercera. Esta relación entre variables termodinámicas puede representarse matemáticamente por medio de una ecuación que recibe el nombre de "ecuación de estado". Es asombroso que con sólo dos variables podamos describir el comportamiento de los millones de millones de átomos que constituyen la porción de sustancia en estudio. Esto es importante, pues conocer la ecuación de estado significa comprender el comportamiento de la materia a distintas presiones y temperaturas, y conocer una sustancia también implica poder decidir cómo utilizarla. Pero, para el físico, la ecuación de estado más que el final de una historia indica el comienzo de un desafío. Nos preguntamos cómo se comporta esa enorme cantidad de átomos, cómo se organizan, qué determina que los mismos átomos se nos presenten en diferentes fases.

Analicemos las características del estado gaseoso. Los átomos o moléculas que constituyen el gas se mueven con mucha facilidad en el volumen que tienen disponible. Resulta imposible decir dónde se encuentra cada una de las moléculas del gas en un determinado momento y más difícil aún conservar memoria del comportamiento de las moléculas que fueron vecinas en algún instante. Estamos en presencia de un sistema muy desordenado. Es que la temperatura induce desorden, independientemente de cuál sea la sustancia que se esté analizando. Sin embargo, la cantidad de desorden inducido a una temperatura depende de cuál es la sustancia que se estudia. En el lenguaje técnico, al desorden se lo denomina entropía. Al disminuir la temperatura disminuye el desorden, es decir, la entropía: el líquido es un estado más ordenado que el gas y el sólido es tan ordenado que, si conocemos la distribución geométrica de unos pocos átomos, podemos precedir dónde están ubicados todos los otros átomos que constituyen el material. Lo que acabamos de decir se verifica experimentalmente utilizando fotografías de los sólidos obtenidas mediante rayos X.

Curiosamente, la ecuación de estado más sencilla es la del estado más desordenado, el estado gaseoso. Dice simplemente que si mantenemos fijo el volumen que ocupa el gas y aumentamos la temperatura al doble (medida en grados Kelvin) la presión se incrementa al doble, independientemente del tipo de gas que estudiemos. Este resultado no es sorprendente si tenemos en cuenta que, debido a la movilidad que adquieren los átomos del gas, gracias a la energía térmica disponible, cada átomo permanece tan poco tiempo al lado de su vecino que le es imposible reconocerlo. Para una molécula de gas, todas las otras moléculas son iguales. Pero al disminuir la temperatura, la energía térmica disminuye y las moléculas o átomos disponen de más tiempo para reconocerse. "Reconocerse" en el lenguaje de la física es interactuar. Al interactuar un átomo con otro, ambos se reconocen; un átomo acepta o rechaza al otro. Cada átomo se convierte en un ente selectivo; puede elegir a sus vecinos.

Como resultado de una disminución de temperatura, el conjunto de átomos se organiza aprovechando su interacción: un gas se constituye primero en líquido y luego en sólido. En el sólido los distintos tipos de átomos están asociados a lugares geométricos bien determinados. Pareciera que el orden es perfecto, en cuyo caso su entropía sería nula. Pero no es así. Si bien los átomos están asociados a lugares bien determinados, aún pueden vibrar alrededor de esa posición. Solamente si se pudiera acceder al cero absoluto (-273°C) se anularía la entropía. Es necesario generar temperaturas muy bajas, alcanzar el cero absoluto (0 K), para que se anule totalmente la entropía.

Ahora podemos reunir la información que hemos discutido y formular una regla que describe el comportamiento de las sustancias: a temperaturas muy altas predomina la entropía; a temperaturas bajas predomina la interacción entre los átomos y disminuye la influencia del desorden. La competencia entre entropía y energía de interacción determina el comportamiento de las sustancias.

Para analizar la transición superconductora debemos determinar cuáles son las partículas involucradas en ella. Sabemos que la superconductividad se manifiesta en metales y que una de las propiedades que la caracteriza es la pérdida de resistencia eléctrica. Como la conducción eléctrica se debe a la existencia de cargas (electrones) que se desplazan entre los átomos del metal, la transición superconductora deberá estar asociada al conjunto de electrones. La temperatura no es un buen amigo de la superconductividad, pues el fenómeno solamente ocurre a temperaturas suficientemente bajas. Esto nos indica que, de ser una transición de fase, la superconductividad será la manifestación de un estado electrónico más ordenado. El paso a ese estado de menor entropía se deberá a la existencia de interacciones entre electrones, puestas en evidencia al alcanzar el material la temperatura crítica.

La temperatura sigue siendo una variable termodinámica determinante para que ocurra la transición. Sin embargo, la presión no es la variable importante que establece a qué temperatura tiene lugar la superconductividad.
La superconductividad se destruye con un campo magnético suficientemente elevado (véase " El pasado de una historia que vendrá"). La intensidad del campo que destruye la superconductividad depende de la temperatura del material. Esa intensidad tiende a ser nula cerca de la temperatura crítica y es máxima en el cero absoluto. El papel que juega la presión en la transición líquido-vapor lo juega aquí el campo magnético. Tenemos de nuevo dos variables termodinámicas que determinan el comportamiento de la superconductividad en el material.

En la figura 3 se muestran diagramas de fase, es decir gráficos donde se indican los rangos de las variables termodinámicas en los que se observan las diferentes fases. Hemos elegido diagramas de fase que corresponden a sistemas sólido-líquido-vapor y metal normal-metal superconductor.

Fig. 3. (a) Diagrama de fase del sistema sólido-líquido-vapor. (b) Diagrama de fase del sistema metal normal-metal superconductor.

Si bien hemos mencionado las dos variables que determinan el comportamiento de la fase superconductora, nos falta determinar la variable equivalente al volumen. Uno de los experimentos clave que permitieron aplicar los conocimientos termodinámicos al caso de la superconductividad fue el que mostró que un superconductor tiende a expeler el campo magnético de su interior, el llamado efecto Meissner (véase "El pasado de una historia que vendrá"). Para campos suficientemente bajos, la expulsión puede ser total. Debemos distinguir entre el campo magnético generado por un imán y el campo magnético presente dentro de una muestra. Fijada la temperatura y el campo del imán, el campo interior queda ajustado automáticamente. Al campo en el interior se lo denomina inducción magnética, B, para diferenciarlo del campo del imán, H. La ecuación de estado en este caso es una relación entre B, H y T.

Para apreciar la similitud entre la transición de fase líquido-vapor y la superconductora, mostramos en la figura 4 los diagramas de fase, utilizando las variables de estado que correspondan. Esto es, P y V para el líquido-vapor y H y B para el superconductor. Al haber elegido esas variables, la temperatura queda fijada sobre toda la curva y por ello se la denomina isoterma. En las dos transiciones existe una zona horizontal, correspondiente a un rango de volumen o inducción magnética según sea la transición que analizamos. Esto indica que en esa zona de la isoterma coexiste la fase líquida (agua) y la fase gaseosa (vapor de agua): a esa temperatura y presión hierve el líquido. En el superconductor también puede haber coexistencia de material superconductor (B=0) con material no superconductor (B=H).

Fig. 4(a) Isoterma en un diagrama de presión-volumen. Cuando se alcanza la presión crítica, coexisten las fases líquida y vapor (línea punteada).(b) Isoterma en un diagrama H-B. Cuando se alcaza el campo magnético crítico, coexisten las fases normal y superconductora (línea punteada).

Un metal se distingue de otros materiales por la forma particular en que Interaccionan los átomos que lo constituyen. Debido a esto, algunos de los electrones se desprenden de los átomos y se mueven entre ellos con bastante libertad. Ello permite diferenciar drásticamente un metal de un aislador. La corriente eléctrica en los metales es una manifestación del movimiento de las cargas eléctricas en su interior. Entender por qué estas cargas negativas pueden moverse, casi libremente entre átomos cargados positivamente, ha sido un problema importante resuelto por la física que estudia los sólidos.
El movimiento libre de los electrones nos indica que poseen características similares a las de un gas. Sin embargo, si los electrones en el sólido se moviesen sin ningún tipo de interacción podríamos transportar corriente eléctrica sin consumir energía. Este estado correspondería a un conductor perfecto, que no es equivalente a un superconductor (véase "El pasado de una historia que vendrá").

Las interacciones que sufren los electrones no son suficientemente fuertes como para suprimir sus características de gas, pero sí lo son para impedir que la electricidad se propague sin resistencia. Como la manifestación de la resistencia al paso de la corriente es la producción de calor (detectable al poner en contacto nuestra piel con el metal), concluimos que esa "fricción" se ejerce entre los electrones y los propios átomos que constituyen el sólido. Otra evidencia de que la interacción tiene lugar entre los electrones y los átomos es que a mayor temperatura corresponde mayor resistencia eléctrica. Este resultado es comprensible si recordamos que la temperatura aumenta la entropía de un sólido, incrementando la amplitud de las vibraciones de los átomos alrededor de su posición de equilibrio a temperatura nula. Como los electrones tienen que propagarse entre los átomos, su camino se verá más restringido cuanto mayor sea la temperatura. De hecho, el descubrimiento de la superconductividad se debió al interés que había, a principios de siglo, en decidir si esta interpretación del origen de la resistividad eléctrica era correcta. Para ello se medía la resistividad de los metales a temperaturas tan bajas como los medios tecnológicos de la época lo permitían. Con los argumentos esgrimidos esperaríamos que a temperaturas muy cercanas al cero absoluto quedasen caminos libres de obstáculos, por los cuales la conducción de corriente se hiciese con resistencia despreciable. La sorpresa fue que mucho antes de que eso ocurriese, algunos metales cambiaban su comportamiento bruscamente, transportando corriente sin ninguna resistencia. Sin embargo, considerando al metal antes de hacerse superconductor, encontramos una dificultad en la interpretación que estamos construyendo. ¿Por qué el gas de electrones habría de continuar siendo gas? ¿Por qué no emplea sus interacciones para transformarse en líquido o sólido, disminuyendo así su entropía? Las respuestas a estas preguntas se hallan en la denominada física cuántica, que también comenzaba a desarrollarse en las primeras décadas de este siglo.

En esa época existían muchas incógnitas con respecto al comportamiento de la materia en general y de los electrones en particular. Por ejemplo, si se calcula la energía térmica que poseen los electrones a temperaturas algo superiores a las necesarias para inducir superconductividad, se encuentra que sus velocidades son mucho menores que la necesaria para explicar la conducción eléctrica, en términos clásicos.

La física moderna (ya no tan moderna), también llamada cuántica, demostró que no puede haber en todo el metal más de dos electrones con la misma velocidad (Principio de Exclusión de Pauli). Por "velocidad" no sólo especificamos a cuántos kilómetros por segundo se desplaza la partícula, sino también en qué dirección avanza. Como un metal tiene millones de millones de electrones por centímetro cúbico, esta condición impone la existencia de electrones con velocidades muy altas incluso en el cero absoluto de temperatura. La física moderna explica por qué el estado de menor entropía no implica, necesariamente, un estado de movimiento nulo, haciendo compatible la existencia de partículas con velocidades no nulas a temperatura cero con el concepto clásico de entropía cero. Aun en el cero absoluto los electrones de un metal se mueven a velocidades de unos tres mil kilómetros por segundo. Esto no implica que haya corriente eléctrica neta. Los electrones se mueven a alta velocidad, pero para cualquier dirección que elijamos hay tantos electrones propagándose en esa dirección como en la opuesta. El campo eléctrico es la fuerza necesaria que rompe esa simetría y origina la corriente.

De no existir la explicación brindada por la física cuántica para entender el comportamiento de los electrones en un metal, tendríamos que asociar sus velocidades a temperaturas de varias decenas de miles de grados centígrados. Este resultado es obviamente absurdo, pues a esas temperaturas no existen metales en estado sólido.

Fig. 5 Monocristales superconductores de La2-x SrxCuO4. (Microfotografía electrónica de barrido. Cortesía de E. Manghi y G. Polla, División Física del Sólido, Comisión Nacional de Energía Atómica.)

La introducción de los conceptos de la física moderna permitió no sólo comprender el proceso de conducción eléctrica con resistencia, sino también mostrar la magnitud de la dificultad que supone entender el origen microscópico de la superconductividad. Era necesario descubrir el origen de energías de interacción que son muy pequeñas cuando se comparan con la energía cinética que poseen los electrones, aun en el cero absoluto. Por eso transcurrieron más de cincuenta años de estudio experimental y teórico, con la realización de miles de experimentos, la fabricación de cientos de nuevas aleaciones superconductoras, la propuesta de decenas de modelos teóricos, antes que J. Bardeen, L.N. Cooper y T.R. Schrieffer (BCS) pudieran sintetizar los conocimientos previos y formular una nueva teoría que explicaba satisfactoriamente el gran caudal de información acumulado.

En 1986, K.A. Müller y J.G. Bednorz mostraron la existencia de superconductividad en materiales cerámicos a temperaturas mayores que las que se consideraban límites naturales, despertando consecuentemente un gran interés por conocer el origen de la nueva superconductividad. El descubrimiento de los superconductores, con temperaturas cada vez más cercanas a la del ambiente, nos sugiere la posibilidad de una nueva revolución tecnológica. Esto ocurrirá si los tecnólogos e investigadores logran resolver las dificultades prácticas asociadas a los materiales cerámicos superconductores.

En el universo hay 105 elementos distintos. Algunos son abundantes en la tierra; otros fueron sintetizados por el hombre. Toda la materia, orgánica e inorgánica, está compuesta por estos 105 elementos. Los materiales simples como el mercurio, el superconductor de Kamerlingh Onnes, están compuestos por una sola clase de átomos. Las aleaciones son sistemas más complejos en los que se mezclan dc o tres metales distintos. Los nuevos superconductores son compuestos muy complejos de cuatro o cinco elementos distintos. Debido al método usado en su fabricación y a su textura se denominan materiales cerámicos (figura 5).

El primero en ser descubierto contiene lantano (La), bario (Ba), cobre (Cu) y oxígeno (O). De inmediato se encontró que si se reemplazaba el bario por estroncio (Sr) se lograban mejores superconductores. Un compuesto descubierto en Texas, en 1987, con una temperatura crítica de 93 K contiene itrio (Y), bario, cobre y oxígeno. Los nuevos materiales hallados durante los primeros meses de 1988 son compuestos de bismuto (Bi), calcio (Ca), bario, cobre y oxígeno. El compuesto de mayor temperatura crítica que se conoce (unos 125 K, es decir, -148 °C) contiene talio (TI) en lugar de bismuto.

Los nuevos superconductores tienen en común la presencia de cobre y oxígeno. Al constituirse la red cristalina, en todos los casos, los átomos de cobre y oxígeno se distribuyen en planos. Se presume que la superconductividad en estos materiales está fuertemente asociada al comportamiento de los electrones en esos planos (figura 6).

La búsqueda de mejores superconductores no es simple. Aun si pensamos que el cobre y el oxígeno son ingredientes esenciales, ¿cuántos compuestos que contengan estos elementos se pueden fabricar mezclando en distintas proporciones los elementos de la tabla periódica? ¿Cuántos materiales fantásticos, superconductores o no, se hallan escondidos en la tabla periódica? El desafío de los científicos que se dedican a la ciencia de materiales es encontrarlos, y su obligación moral es usarlos para el bienestar de la humanidad.

Carlos Balseiro

Centro Atómico Bariloche,Comisión Nacional de Energía Atómica.

Francisco de la Cruz

Centro Atómico Bariloche,Comisión Nacional de Energía Atómica.