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Crossfit cerebral #8

Matemática, ilusiones y humor

Sumar bien
Carl Friedrich Gauss, llamado el príncipe de los matemáticos, además de un genio era dueño de un genio difícil de manejar. Desde niño ya era muy inquieto, y cuenta la leyenda que en una clase su docente, para mantenerlo entretenido mientras educaba a los plebeyos, le pidió que sumara todos los números del 1 al 100.
Esperaba así tenerlo ocupado un buen rato, pero el príncipe no tardó nada en darle el resultado: 5050.
Los matemáticos no se destacan necesariamente por hacer rápido las cuentas, sino por hacerlas bien. Con certeza Gauss no llegó al resultado pensando que ‘1 más 2 es 3, más 3 es 6, más 4 es 10’. ¿Cómo llegó? No tenemos esa certeza, pero bien pudo haber sido pensando en la figura que se ve a la derecha.
Si queremos contar las monedas rojas, en lugar de calcular 1 + 2 + 3 +… + n (en el dibujo n = 10, pero el razonamiento es independiente de esto), podemos contar las rojas más las grises, y luego dividir por dos. Y esto último es más fácil, pues el cuadrado tiene n monedas de alto y n + 1 de ancho, con lo cual...

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